JEMELÍKOVA LUŠTITELSKÁ AKADEMIE 

Milí přátelé, před vámi je 75. kolo akademie, jehož řešení zašlete nejpozději do 19. prosince 2024 na adresy: Vladimír Jemelík, Kotlanova 3a, 628 00 Brno nebo jemelik@volny.cz. Jeho zadání máte na webových stránkách www.cshak.cz a www.jemelik.cz, odkud si můžete stáhnout některé soutěžní obrazce a najdete tam soutěžní podmínky a podrobnější informace o soutěži. V této soutěži o ceny v eurech (nyní je v bancích 8800 eur) může každý zájemce začít od kteréhokoliv kola.

Zadání logické úlohy č. 5 bylo doplněno o další podmínku.

75. KOLO 

LOGICKÉ ÚLOHY

Moto: Úlohy jsou tady dnes s klobouky a také bez.

1. Masyu s klobouky
Vyznačte v obrazci uzavřenou cestu vedoucí vodorovně nebo svisle přes středy políček, která se nikde nekříží ani sama sebe nedotýká. V políčkách s bílým kloboukem vede cesta přímo a alespoň v jednom sousedním políčku se lomí v pravém úhlu. V políčkách s černým kloboukem se cesta lomí v pravém úhlu a v sousedních políčkách na obou stranách vede přímo. Cesta musí procházet všemi poli s klobouky, ale nemusí procházet všemi poli bez klobouků. Za správné řešení získáte 10 bodů.

2. Sudoku O
Do každého prázdného čtvercového políčka vepište jednu číslici od 0 do 9 tak, aby se číslice neopakovaly v žádném řádku, sloupci ani v žádné z 12 vyznačených oblastí o velikosti deseti políček. Za správné řešení získáte 15 bodů.

3. Slalom
Zakreslete do každého políčka úhlopříčku tak, aby úhlopříčky nikde netvořily uzavřený obrazec. Číslo na rozhraní políček udává, kolik úhlopříčných čar v něm končí. Za správné řešení získáte 20 bodů.

4. Žížaly
Umístěte do některých volných bílých políček rastru žížaly dlouhé pět políček tak, že se žádné dvě žížaly navzájem nepřekrývají ani nedotýkají jakoukoliv hranou políčka. V každé žížale musí být možné číst postupně čísla 1 („hlava“) až 5 („ocas“) postupným procházením políčky vodorovně nebo svisle. Čísla 1, 2, 3, 4 nebo 5 v černých políčkách se šipkami udávají první číslo v těle první žížaly, na kterou narazíme při pohledu z tohoto černého políčka ve směru šipky před tím, než narazíme na okraj rastru nebo jiné černé políčko (podle toho, na co narazíme dřív). Černá políčka se šipkami a číslem 0 udávají, že ve směru daném šipkou se nenachází žádná část žádné žížaly a to opět před tím, než narazíme na okraj rastru nebo jiné černé políčko (podle toho, na co narazíme dřív). A konečně nesmí žádná žížala „vidět“ jinou žížalu, čímž rozumíme to, že každá žížala „vidí“ všechna políčka ve směru 2→1 před tím, než „její zrak“ narazí na okraj rastru nebo jiné černé políčko (podle toho, na co narazí dřív). Za správné řešení získáte 20 bodů.

5. Klobouky v bludišti
Do obrazce doplňte zdi (silné čáry) vedoucí po liniích rastru tak, že vytvoříte bludiště, jež vede z levého horního do pravého dolního rohu. Všechny koridory mají šířku jednoho políčka rastru. Pouze v políčkách s bílým kloboukem se cesta rozvětvuje, a to právě do dvou směrů, z nichž jeden vede k políčku s bílým a druhý k políčku s černým kloboukem. V políčkách s černým kloboukem cesta končí ve slepé uličce. Všechny klobouky jsou již v políčkách vyznačeny. Všechna políčka rastru jsou ortogonálně propojena a cesta netvoří nikde uzavřenou smyčku (nelze se vrátit do políčka, kterým jsme již prošli). Za správné řešení získáte 25 bodů.

6. Klobouky
V některých políčkách rastru jsou umístěny klobouky, čísla nebo otazníky. Na některých kloboucích je umístěno číslo nebo otazník. Rozdělte obrazec po liniích rastru na oblasti ve tvaru obdélníků nebo čtverců tak, aby každá oblast obsahovala právě jedno číslo nebo jeden otazník. Číslo udává, kolik klobouků je v dané oblasti umístěno. Oblast s otazníkem může obsahovat libovolné množství klobouků, minimálně však jeden. Klobouky v políčkách, která spolu sousedí stranami, musí ležet ve stejné oblasti. Za správné řešení získáte 25 bodů.

7. Čísla pod klobouky
Klobouky překryly číslice v zadání tak, že stejné klobouky zakrývají stejné číslice a různé klobouky různé číslice. Odhalte, která číslice se skrývá pod kterým kloboukem, a vyplňte všechna políčka v tabulce tak, aby se v každé tučně ohraničené oblasti vyskytla právě jednou každá z číslic 1 až N, kde N je velikost dané oblasti. Dále pro celou tabulku platí pravidlo, že v řádku či sloupci mezi každými dvěma stejnými číslicemi X musí být alespoň X políček s jinými číslicemi (mezi každými dvěma číslicemi 1 musí být alespoň jedno políčko s jinou číslicí, mezi každými dvěma číslicemi 2 musí být alespoň dvě políčka s jinými číslicemi, mezi každými dvěma číslicemi 3 musí být alespoň tři políčka s jinými číslicemi, atd.). Za správné řešení získáte 30 bodů.

8. Buřinka
Dle pravidel logické úlohy Tlačenice (vizte http://cshak.cz/node/149) umístěte do 98 čtvercových polí rastru při dodržení délek samohlásek všech následujících 34 názvů klobouků: BOUŘKA, CYLINDR, ČIKOŠ, DIPLOMAT, FLORENTIN, HUČKA, KALAP, KAPIŠON, KAPOTEK, KASTOR, KASTROL, KAŠKET, KLAK, KLOBOUK, KLOPÁČEK, KOKRHEL, KOMÍN, KVĚTINÁČ, LODIČKA, NALEJVÁK, NAPOLEOŇÁK, PALOUK, PANAMA, PLSŤÁK, PLYŠÁK, SLAMÁK, SOMBRERO, ŠIRÁK, ŠIŠÁK, TOKA, TRALALÁČEK, TURBAN, TVRĎÁK, VELURÁK. Třicátý pátý název BUŘINKA už máte v polích vepsán, jeho písmena můžete, ale také nemusíte použít pro vpisování dalších názvů klobouků. Za správné řešení získáte 30 bodů a jako bonus za každé písmenem neobsazené čtvercové políčko 2 body navíc.