JEMELÍKOVA LUŠTITELSKÁ AKADEMIE

Milí přátelé, před vámi je 74. kolo akademie, jehož řešení zašlete nejpozději do 10. října 2024 na adresy: Vladimír Jemelík, Kotlanova 3a, 628 00 Brno nebo jemelik@volny.cz. Jeho zadání máte na webových stránkách www.cshak.cz a www.jemelik.cz, odkud si můžete stáhnout některé soutěžní obrazce a najdete tam soutěžní podmínky a podrobnější informace o soutěži. V této soutěži o ceny v eurech (nyní je v bancích 8695 eur) může každý zájemce začít od kteréhokoliv kola.

74. KOLO

LOGICKÉ ÚLOHY

 Moto: V části úloh nějak chtěly vystupovat také včely.

1. FRANTIŠEK LUSKAČ
Jako vzpomínku na velkého autora logických úloh spojte dvojice stejných písmen lomenou čarou vedoucí vodorovně a svisle přes středy políček. Přes všechna políčka bez písmen musí vést některá z lomených čar, přes každé právě jedna, čáry se navzájem nesmějí křížit ani dotýkat. Za správné řešení získáte 10 bodů.

2. Úly a včely
V některých políčkách rastru máte umístěné úly a včely. Umístěte do rastru pravoúhlé rovnoběžníky (čtverce a obdélníky), jejichž vrcholy budou ležet ve středech políček. Přes políčka s úly nesmí procházet žádný pravoúhlý rovnoběžník. Rovnoběžníky se mohou křížit, nesmějí však mít společnou stranu nebo část strany o délce strany políčka nebo delší. Všechny včely musí být umístěny na stranách jednoho nebo více rovnoběžníků. Číslo umístěné na úlu znamená počet včel umístěných na rovnoběžníku, uvnitř kterého příslušný úl leží. Za správné řešení získáte 15 bodů.

3. Včely na záhonku
Začerněte některá políčka květinového záhonku tak, aby jej rozdělila do sektorů (ostrovů). Sektory se nesmějí vzájemně dotýkat stranou, rohy se však dotýkat mohou. Každý sektor obsahuje právě jednu včelu na květu s číslem. Toto číslo udává počet květů v sektoru, políčko se včelou nesmí být začerněno. Černá políčka nesmějí nikde pokrývat plochu 2×2 políčka a soustava černých políček musí tvořit souvislou plochu. Za správné řešení získáte 20 bodů.

4. Výplňka s tajenkami
Umístěte do políček rastru výrazy uvedené pod obrazcem dle příkladu, do políček s kroužkem se vpisují dvě písmena, do ostatních jedno písmeno. U jednoho z výrazů jsou místo písmen uvedeny otazníky. Za správné řešení získáte 15 bodů.
Ve správně vyplněném obrazci nalezněte autora (1. tajenku) a jeho dílo (2. tajenku). Za vypsání pětipísmenného 1. dílu 1. tajenky získáte navíc 1 bod, za uvedení jeho skrytí další 1 bod. Obdobně získáte po 1 bodu za vypsání sedmipísmenného 2. dílu 1. tajenky, osmipísmenného 1. dílu 2. tajenky a pětipísmenného 2. dílu 2. tajenky a po 1 bodu za uvedení jejich skrytí.
Celkově tak za vyřešení této úlohy můžete získat maximálně 23 bodů.

5. Včelí plást
Začerněte některá z bílých šestiúhelníkových políček včelího plástu tak, aby v obrazci zůstalo šest segmentů, které se navzájem nedotýkají. Každý z těchto segmentů je složen ze šesti propojených bílých šestiúhelníkových políček. Za správné řešení získáte 25 bodů.

6. Med a vosk
Doplňte do některých volných políček tabulky písmena slov MED a VOSK tak, aby se v každém řádku a sloupci každé ze sedmi písmen těchto včelích produktů vyskytovalo právě jednou (jedno políčko vždy zůstane volné), některá písmena jsou již do políček vepsána. Pokud je vně tabulky jako klíč uvedeno některé z písmen slova VOSK, znamená to, že toto písmeno je z daného směru vidět jako druhé použité v odpovídajícím řádku nebo sloupci. Pokud je vně tabulky uvedeno jako klíč některé z písmen slova MED, znamená to, že na druhé obsazené pozici viditelné z tohoto směru je libovolné písmeno ze slova MED (nemusí to být přímo písmeno shodné s klíčem) a navíc se tento klíč v daném řádku nebo sloupci nachází jako prostřední z vepsaných písmen slova MED (nikoliv nutně v tomto pořadí). Za správné řešení získáte 25 bodů.

7. Lomené čáry
Zakreslete do rastru několik lomených čar. Každá lomená čára je složena z 11 stran políček rastru. Lomené čáry se nesmějí křížit a vzájemně dotýkat, a to ani bodem. Čísla udávají, kolik stran příslušného políčka náleží nějaké lomené čáře nebo nějakým lomeným čarám (tato úloha je podobná úloze Ploty s tím rozdílem, že místo jedné souvislé lomené čáry zakreslujete do rastru několik lomených čar). Za správné řešení získáte 30 bodů.

8. Pohyby včel
Vaším úkolem je u úloh a) a b) dosáhnout včelou X středového pole s úlem pomocí co nejmenšího počtu přípustných tahů. Přípustným tahem jakékoli včely je sekvence na sebe navazujících vodorovných nebo svislých pohybů této včely směrem k jiné včele a její zastavení na políčku před touto včelou. Pokud může ta stejná včela v této chvíli pokračovat obdobným způsobem k jiné včele, je taková sekvence považována pořád za jediný tah (viz příklad s řešením na dva tahy a se způsobem zápisu řešení). Za řešení s minimálním počtem tahů u každé z obou úloh získáte 20 bodů, tj. maximálně 40 bodů za obě úlohy. Za každé řešení s větším počtem tahů dostanete vždy o 2 body méně za každý tah navíc, např. při minimu 5 tahů pro úlohu za 20 bodů dostanete za řešení s 8 tahy pouze 14 bodů. Minimální počet bodů za jednu úlohu je 0, nelze dosáhnout záporného počtu bodů.