JEMELÍKOVA LUŠTITELSKÁ AKADEMIE 

Milí přátelé, před vámi je 73. kolo akademie, jehož řešení zašlete nejpozději do 1. srpna 2024 na adresy: Vladimír Jemelík, Kotlanova 3a, 628 00 Brno nebo jemelik@volny.cz. Jeho zadání máte na webových stránkách www.cshak.cz a www.jemelik.cz, odkud si můžete stáhnout některé soutěžní obrazce a najdete tam soutěžní podmínky a podrobnější informace o soutěži. V této soutěži o ceny v eurech (nyní je v bancích 8570 eur) může každý zájemce začít od kteréhokoliv kola.

Upřesnění zadání logických úloh č. 3, č. 4 a č. 6 je uvedeno červeně, u úloh č. 3 a č. 4 byly doplněny v duchu upřesnění i příklady řešení.

73. KOLO

LOGICKÉ ÚLOHY

Moto: V úlohách je samá voda, neřešit je - velká škoda.

1. Lodě v diagonálním sudoku
Na hnědě vyznačená místa umístěte lodě z uvedeného seznamu včetně v jejich políčkách umístěných číslic. Lodě mohou být různě natočené i zrcadlově převrácené. Do zbývajících políček vepište číslice 1 až 9 tak, aby každý řádek, sloupec, silně ohraničená oblast 3×3 políčka a obě hlavní diagonály obsahovaly každou z číslic 1 až 9 právě jedenkrát. Za správné řešení získáte 15 bodů.

2. Vodní nádrže
Umístěte do políček rastru neobsahujících květinu vodní nádrže ve tvaru čtverce nebo obdélníku se stranami ležícími na liniích rastru tak, aby se žádné dvě nádrže navzájem nepřekrývaly. Každá nádrž obsahuje jedno číslo udávající velikost nádrže (počet políček v nádrži). Všechna políčka nepokrytá nádržemi jsou ortogonálně propojená, tvoří tedy souvislou oblast (viz příklad). Za správné řešení získáte 15 bodů.

3. Voda v segmentech rastru
Naplňte některé segmenty rastru ohraničené silnými linkami vodou, přičemž každé políčko rastru zůstane buď prázdné, nebo plné vody. Čísla po stranách rastru udávají počet políček naplněných vodou v tom kterém řádku či sloupci. Propojené oblasti naplněných políček v příslušném segmentu musí mít z pohledu shora dolů všude stejnou hladinu vody jako u spojených nádob (viz příklad). Za správné řešení získáte 20 bodů.

4. Bazén
Rozdělte vodní (modrou) plochu bazénu na navzájem se nepřekrývající pravoúhlé rovnoramenné trojúhelníky. Všechny jejich vrcholy leží na průsečících rastru. Trojúhelníky stejné velikosti se nesmějí navzájem dotýkat ani vrcholem. Za správné řešení získáte 20 bodů.

5. Na rozměrech záleží
A s vodními plochami pokračujeme dál. V každém řádku a sloupci rastru 10×10 políček se nacházejí dvě souvislé plochy černých políček, které jsou vzájemně oddělené aspoň jedním modrým políčkem znázorňujícím vodu. Čísla po stranách obrazce udávají, o kolik políček se liší délky těchto dvou ploch v příslušném řádku či sloupci. Některá černá políčka jsou již vyznačena, vyznačte všechna ostatní. Za správné řešení získáte 20 bodů.

Na závěr této úlohy se proleťte nad mapou naší vlasti. Zadání dodatkového úkolu:

ČERMÁK, DATLÍK, JESTŘÁBEC, JÍKAVEC, KONOPKA, KŘIVONOSKA, MNICH, MODRÁČEK, RACEK, SKŘIVAN, STEHLÍK, STRNAD, SÝKORA, ZMOTÁLEK.

Za správné vyřešení tajenky dodatkového úkolu získáte 1 bod, za uvedení klíče vztahujícího se k tématu úlohy a vedoucího ke správnému řešení získáte další 1 bod.

6. Rybníky, louky a pole
Vyznačte v rastru 9×9 políček plochy pěti rybníků (modře), tří luk (zeleně) a jednoho pole (hnědě) za splnění následujících podmínek:
a) Hranice ploch vedou pouze po vyznačené síťce.
b) Každá plocha se skládá z dvou částí, které spolu sdílí nejméně jednu společnou stranu a s žádnou jinou plochou stranou nebo stranami políček nesousedí.
c) Každá část plochy obsahuje právě jedno číslo, které udává, kolik políček má sousední část plochy.
d) Na žádném políčku neleží více než jedna plocha.
e) Plochy rybníků spolu nesmějí sousedit ani rohem svých ploch, stejně jako plochy luk.
Za správné řešení získáte 25 bodů.

7. Kačenky na rybníku
Na ploše rybníka 17×17 políček se nachází přesně jednaosmdesát kačenek, v každém prázdném políčku nejvýše jedna. Zakreslete jejich pozice, když každé číslo v políčku udává, kolik políček s kačenkou s ním sousedí stranou nebo rohem. Za správné řešení získáte 25 bodů.

8. Vodní plocha
Vybarvěte co největší počet x políček v rastru 10×10 políček dle příkladu tak, aby z políček sousedících stranou vznikla co největší souvislá vodní plocha. Na této vodní ploše se nesmí vyskytovat žádný čtverec o velikosti 2×2 políčka. Políčka s čísly musí zůstat nevybarvena. Čísla v políčkách udávají souvislý počet vybarvených políček, která sousedí s políčkem s číslem nebo s čísly (stranou nebo rohem). Pokud je v políčku s čísly více čísel, musí mezi zabarvenými oblastmi být aspoň 1 prázdné políčko. Pořadí čísel v políčku není závazné. Za správné řešení získáte (x – 30) bodů.