JEMELÍKOVA LUŠTITELSKÁ AKADEMIE

Milí přátelé, před vámi je 63. kolo akademie, jehož řešení zašlete nejpozději do 4. srpna 2021 na adresy: Vladimír Jemelík, Kotlanova 3a, 628 00 Brno nebo jemelik@volny.cz. Jeho zadání máte na webových stránkách www.cshak.cz a www.jemelik.cz, odkud si můžete stáhnout některé soutěžní obrazce a najdete tam soutěžní podmínky a podrobnější informace o soutěži. V této soutěži o ceny v eurech (nyní je v bancích 7360 eur) může každý zájemce začít od kteréhokoliv kola.

63. KOLO

LOGICKÉ ÚLOHY

Moto: Jako dezert řeš po jídle napůl dřeva, napůl vidle.

1. Dřevěné kameny
Do prázdných políček sestavy dřevěných hracích kamenů doplňte po jedné číslici 1 až 9 tak, aby byly všechny různé v každém řádku, v každém sloupci a na každé hlavní úhlopříčce. U dominových kamenů musí být dodržena podmínka, že v jedné polovině kamene se nachází číslice lichá a ve druhé polovině číslice sudá. V sestavě kamenů se musí u dominových kamenů vyskytovat všechny kombinace lichých a sudých číslic (1-2, 1-4, 1-6, 1-8, 3-2, 3-4, 3-6, 3-8, 5-2, 5-4, 5-6, 5-8, 7-2, 7-4, 7-6, 7-8, 9-2, 9-4, 9-6 a 9-8), každá alespoň jedenkrát. Za správné řešení získáte 20 bodů.

2. Vidle v rastrech
Doplňte do prázdných polí rastrů po jednom z nářadí, kterými jsou vidle (V), hrábě (H) a metly (M), tak, aby jednotlivé řádky obsahovaly stejné pořadí nářadí při pohledu zleva doprava i zprava doleva a jednotlivé sloupce obsahovaly stejné pořadí nářadí při pohledu shora dolů i zdola nahoru. Za správné vyřešení každého z obrazců získáte 10 bodů, celkově tedy můžete získat 20 bodů.

3. Heyawake
Vyčerněte některá políčka rastru na dřevěné desce podle těchto pravidel: a) žádná dvě vyčerněná políčka se nesmějí dotýkat stranou (vodorovně nebo svisle), b) všechna nevyčerněná políčka musejí být navzájem propojena, c) žádná vodorovná nebo svislá sekvence nevyčerněných políček nesmí procházet více než dvěma oblastmi (tučně ohraničenými pravoúhelníky). Číslo v oblasti v příkladu udává počet vyčerněných políček v oblasti, zadání naší úlohy je však prosto čísel. Oblasti neobsahující čísla mohou obsahovat libovolný počet vyčerněných políček včetně žádného – pokud tedy splňují výše uvedená pravidla. Za správné řešení získáte 25 bodů.

4. Vidle v pentominech
Vyznačte v obrazci hranice dvaceti pentomin tak, aby každé z nich obsahovalo každé z písmen V, I, D, L a E právě jednou. Za správné řešení získáte 15 bodů.

5. Dvojice lomených čar
Na dřevěné desce sestrojte dvě uzavřené lomené čáry. Jedna musí procházet vodorovně nebo svisle přes černé tečky a druhá vodorovně nebo svisle přes bílé tečky (viz příklad). Čísla udávají počet segmentů lomené čáry v okolí tohoto bodu. Uzavřené lomené čáry se nesmějí navzájem křížit. Za správné řešení získáte 20 bodů.

6. Vidle v kupkách sena
Spojte přímými nebo zalomenými čarami dvojice vidlemi nakupených hromádek sena přes středy prázdných polí rastru představujícího posečenou louku. Čáry se navzájem nikde nekříží ani nedotýkají a po jejich vyznačení zůstanou na louce segmenty vzájemně stranami propojených polí. V jednom z polí každého takového segmentu je vepsáno číslo, které značí počet polí tohoto segmentu. Tyto segmenty se vzájemně nedotýkají, a to ani bodem. Za správné řešení získáte 40 bodů.

7. Trojúhelníky a rovnoběžníky
Rozdělte rastr na šestiúhelníkové dřevěné desce na navzájem se nepřekrývající oblasti, kterými jsou trojúhelníky nebo rovnoběžníky. Každá oblast musí obsahovat právě jedno číslo a toto číslo udává velikost oblasti v jednotkových trojúhelníčcích rastru. Oblast tvořená jediným trojúhelníčkem má velikost 1. Za správné řešení získáte 30 bodů.

8. Vidle v sudoku
Doplňte do prázdných polí obrazce po jednom z čísel 1 až 9 tak, aby se stejná čísla neopakovala v žádném řádku, sloupci, ani v tučně ohraničených podoblastech. Nalezněte takové správné řešení, abyste do něj mohli hodit třikrát trojky vidle a „napíchnout“ co největší součet nabraných čísel. Vidlemi lze nabrat trojici čísel ob jedno políčko toliko v některém z řádků či sloupců (viz příklad s jedním nabráním), číslo v jednom políčku lze nabrat pouze jednou. Třikrát tři nabraná čísla označte a jejich součet vepište do čtverečku vpravo dole vedle obrazce. Za nejlepší řešení získáte 40 bodů, za druhé nejlepší 35 bodů, za třetí nejlepší 30 bodů a za horší správné řešení 25 bodů.