JEMELÍKOVA LUŠTITELSKÁ AKADEMIE

Milí přátelé, před vámi je 62. kolo akademie, jehož řešení zašlete nejpozději do 26. května 2021 na adresy: Vladimír Jemelík, Kotlanova 3a, 628 00 Brno nebo jemelik@volny.cz. Jeho zadání máte na webových stránkách www.cshak.cz a www.jemelik.cz, odkud si můžete stáhnout některé soutěžní obrazce a najdete tam soutěžní podmínky a podrobnější informace o soutěži. V této soutěži o ceny v eurech (nyní je v bancích 7235 eur) může každý zájemce začít od kteréhokoliv kola.

62. KOLO

LOGICKÉ ÚLOHY

Moto: Zaleknou se pouze slabí napůl dřeva, napůl hrábí.

1. Javorové dřevo
Z javorového dřeva se vyrábí hlavice hrábí, do kterých se zasazují zuby. Do některých políček rastru na javorové destičce umístěte jedno z písmen J, A, V, O nebo R tak, že se v každém řádku, sloupci a obou vyznačených úhlopříčkách bude nacházet každé z těchto písmen právě jednou. Písmena vně rastru udávají, které z písmen je viditelné jako první při pohledu z daného směru. Za správné řešení získáte 30 bodů.

2. Hrabání sena
Do některých prázdných políček rastru představujícího louku s usušenou trávou umístěte k děvám 29 hrábí (H), nejvýše jedny do jednoho políčka. Políčka s hráběmi se nesmějí dotýkat stranou ani rohem. Každé políčko s děvou musí sousedit stranou s políčkem s „jejími“ hráběmi (je přípustné, aby s políčkem s děvou sousedilo políčko s hráběmi náležejícími jiné děvě). Čísla po stranách některých řádků a sloupců označují počet hrábí, které do daného řádku či sloupce musíte umístit. Za správné řešení získáte 15 bodů.

3. Jasanové dřevo
Z jasanového dřeva se vyrábí zuby hrábí. Sestrojte v rastru na jasanové tabulce uzavřenou lomenou čáru spojující středy sousedních políček, která prochází každým políčkem rastru právě jednou a sama sebe se nedotýká ani nekřižuje. Vede pouze vodorovně nebo svisle. Každé třetí lomení čáry je v políčku s kroužkem. V každém políčku s kroužkem se čára lomí (viz příklad). Za správné řešení získáte 30 bodů.

4. Hrabání slámy
Děvečka hrabala slámu na strništi o velikosti 7 x 7 plošek, na některé plošce svou práci začala a postupovala dál po ploškách na sebe navazujících stranami, postupně zahrabala všechny plošky kromě těch s panáky snopů, na zametené plošky už nestoupla, stejně jako na plošky s panáky snopů. Vaším úkolem je nalézt plošky, na kterých hrabání začala a skončila, a zakreslit trasu, jak postupně po strništi postupovala. Směr hrabání změnila jen tehdy, když dorazila k plošce s panákem snopů nebo na okraj strniště nebo na plošku, na které už dříve hrabala (viz příklad). Za správné řešení získáte 15 bodů.

5. Jedlové dřevo
Z jedlového dřeva se vyrábí násady hrábí. Každý ohraničený pásek na jedlové desce musí obsahovat devět různých číslic z řady 1 až 9. V každé této oblasti se musí pravidelně střídat větší a menší číslice. Políčka se stejnými číslicemi spolu nesmějí sousedit ani úhlopříčně a v řádcích a sloupcích označených šipkami musí být všechny číslice různé. Za správné řešení získáte 25 bodů.

6. Hrábě
Umístěte do rastru 10 x 10 polí po liniích polí hrábě, velké na sedm polí a malé na čtyři pole dle vyobrazení. Segmenty s hráběmi se navzájem nesmějí překrývat a můžete je libovolně pootočit. Černá políčka nesmějí být částí žádného segmentu s hráběmi a na každém zeleném políčku trávníku musí ležet segment s hráběmi. Za správné řešení získáte 20 bodů.

7. Smrkové dřevo
Ze smrkového dřeva se vyrábí oblouky ke zpevnění hlavic k násadám hrábí. Do obrazce ve tvaru znaménka plus vyrobeného ze smrku umístěte na linie rastru 4 tvarově různá pentomina z 12 vyobrazených pentomin tak, aby každé z nich leželo na políčku s kolečkem, pentomina se navzájem nepřekrývala a žádné ze zbylých osmi pentomin už do obrazce nešlo umístit. Pentomina smíte otáčet i zrcadlově převracet. Za každé správné řešení s různou sestavou pentomin obdržíte 10 bodů. Každé z vyobrazených pentomin můžete v sestavách použít maximálně dvakrát. Sestava pentomin je různá, když je v ní alespoň jedno pentomino odlišné oproti jiné sestavě.

8. Kopky sena
Vyznačte uzavřenou lomenou čarou, která vede vodorovně a svisle přes středy políček rastru představujícího louku o ploše 12 x 12 políček, postup hrabačky při hrabání sena. Hrabačka při hrabání prošla každým políčkem právě jednou. Lomená čára se nikde nekřižuje ani nepřekrývá. Pokud čára prochází přes políčko s číslem, musí platit, že číslo je rovno počtu políček, přes která čára prochází mezi políčky s kopkami sena (viz příklad). Za správné řešení získáte 25 bodů.