JEMELÍKOVA LUŠTITELSKÁ AKADEMIE

Milí přátelé, před vámi je 60. kolo akademie, jehož řešení zašlete nejpozději do 16. prosince 2020 na adresy: Vladimír Jemelík, Kotlanova 3a, 628 00 Brno nebo jemelik@volny.cz. Jeho zadání máte na webových stránkách www.cshak.cz a www.jemelik.cz, odkud si můžete stáhnout některé soutěžní obrazce a najdete tam soutěžní podmínky a podrobnější informace o soutěži. V této soutěži o ceny v eurech (nyní je v bancích 7035 eur) může každý zájemce začít od kteréhokoliv kola.

60. KOLO

LOGICKÉ ÚLOHY

 Moto: Občas nutno vidět za roh – je tam napůl s dřevem tvaroh.

1. Šedesátka
V každém řádku a sloupci dřevěné tabulky vyznačte dvě souvislé plochy černých políček, které jsou vzájemně oddělené alespoň jedním bílým políčkem. Čísla po stranách tabulky udávají, o kolik políček se liší délky těchto dvou černých plošek v příslušném řádku či sloupci. Některá černá políčka jsou již vyznačena, vyznačte všechna ostatní. Za správné řešení získáte 25 bodů.

2. Tvaroh v přihrádkách
Do některých prázdných políček rastru (přihrádek regálu) uložte nanejvýš jedno balení tvarohu. Čísla v černých políčkách (oddělovacích přihrádkách) udávají, kolik balení tvarohu je uloženo ve vodorovném a svislém směru okolo dané oddělovací přihrádky až k dalším oddělovacím přihrádkám nebo k okraji regálu (viz příklad). Do šesti hnědě podbarvených polí na hlavní diagonále umístěte právě tři balení tvarohu, za správné řešení získáte 40 bodů.

3. Galaxie
Po liniích rastru dřevěné tabulky zakreslete hranice půl kopy souměrných souvislých oblastí (galaxií), které se nepřekrývají, tak, aby vyznačené kroužky byly středem souměrnosti těchto oblastí (viz příklad). Všech dvakrát šedesát políček tabulky musí být součástí některé oblasti. Za správné řešení získáte 15 bodů.

4. Tvarohové rohlíčky
Do rastru 6 x 6 políček umístěte 10 tvarohových rohlíčků o tvarech dle příkladu tak, aby se políčka, do kterých jsou umístěny, vzájemně nepřekrývala. Jejich kvalitu má ohodnotit porota, proto jim byla přidělena čísla od 0 do 9, každé bylo použito právě jednou. Čísla napište na rohlíčky. Čísla nad rastrem a vlevo od něj udávají počet rohlíčků, které zasahují do daného sloupce či řádku; čísla pod rastrem a vpravo od něj udávají součet vzájemně různých přidělených čísel rohlíčkům, které do daného sloupce či řádku zasahují (bez ohledu na to, na kolika políčkách leží). Za správné řešení získáte 35 bodů.

5. Dřevěný pejsek
Rozdělte dřevěnou hračku na 5 navzájem se nepřekrývajících kongruentních dílů. Díly mohou být vůči sobě navzájem pootočeny, ale nikoliv překlopeny. Hranice dílů vedou pouze po liniích rastru s padesáti rovnostrannými trojúhelníky. Každý z těchto trojúhelníků je částí nějakého dílu. Za správné řešení získáte 15 bodů.

6. Tvrdý tvaroh
Tvrdý tvaroh je zabalený do obalů elipsovitého tvaru. Každý obal je označený písmenem a je propojen s některými jinými obaly pomocí gumiček. Když změníte polohu obalu, gumičky na něj napojené se natáhnou nebo smrští v závislosti na tom, kam jsou na druhém konci napojené. Obrázek nalevo ukazuje pohledem shora výchozí pozici všech obalů označených písmeny a všechna jejich propojení. Po přesunutí některých nebo všech obalů do nových pozic je podoba elastické sítě s obaly znázorněna pohledem shora na obrázku napravo. Vyznačte na něm na obalech, kam se přesunula původní písmena. Za správné řešení získáte 15 bodů.

7. Dřevěné kameny
Na horní stěnu všech prázdných dřevěných hracích kamenů doplňte po jedné číslici z rozsahu 1 až 9 tak, že se hrací kameny se stejným číslem navzájem nedotýkají ani bodem. Vedle každého hracího kamene (vyjma kamene s číslem 1) se musí nacházet na některých sousedních hracích kamenech (kamenech dotýkajících se jej alespoň jedním bodem) všechna čísla, která jsou menší, než je číslo na daném hracím kamenu. Za správné řešení získáte 25 bodů.

8. Lis na tvaroh
Dle pravidel logické úlohy Tlačenice (vizte http://cshak.cz/node/149) umístěte do 60 polí rastru umístěného na sáčku s tvarohem při dodržení délek samohlásek následující výrazy: APPETITOST, BRYNZA, COTTAGE, HOMOLKY, IMPERIAL, KLIŽÁK, KYŠKA, MÁSLO, MLÉKO, PANEER, PASCHA, PULTOST, ROZHUDA, SÝR, TVAROH, URDA. Pro dvojice sousedních stejných písmen ve slovech musíte použít dvě políčka, pro písmeno CH jedno. Za každé neobsazené čtvercové políčko rastru získáte 6 bodů.