JEMELÍKOVA LUŠTITELSKÁ AKADEMIE 

Milí přátelé, před vámi je 54. kolo akademie, jehož řešení zašlete nejpozději do 9. října 2019 na adresy: Vladimír Jemelík, Kotlanova 3a, 628 00 Brno nebo jemelik@volny.cz. Jeho zadání máte na webových stránkách www.cshak.cz a www.jemelik.cz, odkud si můžete stáhnout některé soutěžní obrazce a najdete tam soutěžní podmínky a podrobnější informace o soutěži. V této soutěži o ceny v eurech (nyní je v bancích 6325 eur) může každý zájemce začít od kteréhokoliv kola.

LOGICKÉ ÚLOHY

Moto: Bez velkého ptaní pusťte se do tkaní.

1. Tkanina s emblémem
Tkadlec dostal za úkol vetkat do tkaniny emblém o ploše 110 polí ve tvaru písmene L. Ke splnění tohoto úkolu obdržel instrukce a šablonu emblému. Emblém musí být kompletně pokrytý navzájem se nepřekrývajícími segmenty s hranicemi na mřížce šablony, každý segment musí mít tvar písmene L, kde ramena mají šířku jednoho políčka. K umístění segmentů slouží pomocné klíče - kolečka, čísla a šipky. Kolečko v políčku znamená, že se v něm segment lomí. Číslo v kolečku udává plochu segmentu v polích. Šipka v políčku udává, že zde je konec jednoho z ramen segmentu. Šipka ukazuje vždy dovnitř - na spojnici ramen segmentu. Segment nemusí obsahovat žádný pomocný klíč, ale může jich obsahovat i více. Za správné rozmístění segmentů v šabloně získáte 25 bodů.

2. Károvaná tkanina
Rozstříhejte utkanou károvanou látku o velikosti 8 x 8 polí celou na různé díly po obvodu polí. Díly mohou být nejvýše o ploše pěti polí, mohou být i stejné tvarem, různost je dána i jejich pootočením nebo barvou polí (viz příklad). O ploše jednoho pole tedy mohou být 2 různé díly (bílý a šedý), o ploše dvou polí mohou být 4 různé díly, o ploše tří polí může být 12 různých dílů atd. Díly o shodné ploše spolu nesmějí sousedit stranou, rohem ano. Střihy vyznačte dle příkladu. Prvním kritériem nejlepšího řešení je co největší počet P různých dílů, při jeho rovnosti je druhým kritériem lepšího řešení nejmenší počet různých dílů O ležících při okraji látky. Zašlete jediné řešení, za tři nejlepší správná řešení získáte 40 bodů (nejlepší řešení), 35 bodů (druhé nejlepší řešení) a 30 bodů (třetí nejlepší řešení). Za všechna další horší správná řešení bude přidělováno 25 bodů.

3. Vzorkovaná tkanina
Do všech polí vzorkované tkaniny o ploše 16 x 8 polí umístěte čtverce (žlutě podbarvená pole), trojúhelníky (modře podbarvená pole) a kroužky (červeně podbarvená pole), do každého pole právě jeden. Pole se stejnými symboly spolu nesmí sousedit stranou a nemohou být na pozicích dosažitelných skokem šachového jezdce. V každém sloupci musí být umístěn nejméně jeden z každého symbolu, v každém řádku nejméně pět z každého symbolu. Cílem je umístit na tkaninu co nejvíce čtverců (žlutě podbarvených polí) a co nejméně trojúhelníků (modře podbarvených polí), jejich počty umístěné na tkanině vypište pod její rastr, v řešení postačí uvádět do polí jen čtverce, trojúhelníky a kroužky. Za správné řešení obdržíte osmkrát více bodů, než bude výsledek počtu polí se čtverci minus počet polí s trojúhelníky, minimálně žádný. Za řešení v příkladu by bylo přiděleno 16 bodů.

4. Tkanina s výšivkou
Sedm žlutých kusů látky, každý o rozměrech 6 x 10 polí, položte jejich celou plochou nebo její částí na plochu tkaniny s výšivkou JLA 54 o velikosti 425 polí. Kusy žluté látky musí zůstat celé, ale mohou ležet i šikmo nebo přečnívat přes okraj tkaniny s výšivkou a mohou se vzájemně překrývat. Prvním kritériem nejlepšího řešení je zakrytí co největší plochy P tkaniny s výšivkou (obdélníku 25 x 17 polí), při jeho rovnosti je druhým kritériem lepšího řešení co největší plocha modrých polí M viditelná na nezakryté ploše tkaniny s výšivkou. Pozice žlutých kusů látek zakreslete na ploše tkaniny s výšivkou a oba počty polí P a M vypište pod obrazec (viz příklad). Zašlete jediné řešení, za tři nejlepší správná řešení získáte 40 bodů (nejlepší řešení), 30 bodů (druhé nejlepší řešení) a 20 bodů (třetí nejlepší řešení). Za všechna další horší správná řešení s hodnotou P nejméně 395 bude přidělováno 10 bodů.

5. Tkanina s pentominy
Tkadlec na tkaninu vetkal pro barvíře obrazec s 12 ohraničenými segmenty, ve kterých lze vybarvit za dále popsaných podmínek všech 12 níže vyobrazených pentomin. V každém ohraničeném segmentu tkaniny vybarvěte jedno pentomino (jejich pole se musí přesně krýt s poli rastru) tak, aby se dvě pentomina nedotýkala ani rohem. Pentomina smíte otáčet, ale nesmíte je převracet. Za správné řešení získáte 40 bodů.

6. Klubka vláken
Na prvním obrázku má tkadlec v kruhu uloženo 16 klubek vláken označených písmeny A až P. Některá klubka jsou vzájemně vlákny spojena, což je naznačeno fialovými čarami. Na druhém obrázku níže se v kruhu klubka promíchala, ale spojení vlákny zůstalo stejné (je-li klubko A na prvním obrázku spojeno vlákny s klubky C, D, K a N, pak musí být v kruhu níže s těmito klubky zase spojeno apod.). Za správné přiřazení písmen ke klubkům získáte 30 bodů. Řešení lze zapsat i jako sled písmen od písmene náležejícího nejvýše položenému klubku dokola ve směru chodu hodinových ručiček.

7. Tapisérie
Čtvercová tapisérie byla utkána ze šesti barev, rekonstruujte její podobu, když víte, že každá souvislá stejnobarevná plocha vedená po liniích obrazce obsahuje právě jedno písmeno, které současně reprezentuje velikost plochy v jednotkových čtvercích. Různá písmena A až F představují různé hodnoty od 1 do 6. Dvě plochy stejné velikosti (= obsahující stejné písmeno) se smějí dotýkat maximálně rohem, stranou nikoliv. Za správné sestavení tapisérie (jako řešení postačí do políček vepsat písmena) obdržíte 25 bodů.

8. Předložka
Tkadlec má za úkol vetkat do čtvercové předložky o velikosti 11 x 11 polí červenou nit, představující souvislou lomenou čáru, která bude procházet středy všech polí vyjma černého pole, povede vodorovně nebo svisle a nikde se sama sebe nebude dotýkat nebo křižovat. Pro žlutě podbarvená pole platí, že jeho oběma sousedními poli prochází čára přímo nebo se v obou lomí v pravém úhlu. Pro modře podbarvená pole platí, že se čára právě v jednom jeho sousedním poli lomí v pravém úhlu, zatímco ve druhém vede přímo. Sousedními poli v duchu zadání této úlohy rozumíme pole navzájem sousedící stranou podél hledané lomené čáry. V tomto smyslu má každé pole rastru vyjma černého pole právě dvě sousední pole. Bude-li se ve vašem řešení předložkou správně vinout červená nit dle zadání, získáte 30 bodů.