JEMELÍKOVA LUŠTITELSKÁ AKADEMIE

Milí přátelé, před vámi je 51. kolo akademie, jehož řešení zašlete nejpozději do 13. března 2019 na adresy: Vladimír Jemelík, Kotlanova 3a, 628 00 Brno nebo jemelik@volny.cz. Jeho zadání máte na webových stránkách www.cshak.cz a www.jemelik.cz, odkud si můžete stáhnout některé soutěžní obrazce a najdete tam soutěžní podmínky a podrobnější informace o soutěži. V této soutěži o ceny v eurech (nyní je v bancích 5950 eur) může každý zájemce začít od kteréhokoliv kola. 

51. KOLO

logické úlohy

 Moto: Osm úloh bez papučí
           teplo nohám nezaručí.

1. Papuče pod čísly

Na každou papuči položte dvě čísla tak, aby každý řádek i sloupec obsahoval kompletní sadu čísel 1 až 8. Navíc platí, že na každé papuči musí být jedno číslo sudé a druhé liché a číslo na části s bambulí je větší než číslo na části s opatkem. Za správné řešení získáte 15 bodů.

2. Papuče do páru

Propojte páry stejných papučí lomenými čarami, které procházejí středy políček, vedou vodorovně nebo svisle a navzájem se nekřižují ani nedotýkají. Každé políčko rastru přísluší právě jedné ze sedmi spojovacích čar. Za správné řešení získáte 10 bodů.

3. Papuče ve škole

Na dlaždice na školní chodbě umístěte 22 papučí tak, aby každá tučně ohraničená oblast obsahovala jeden pár papučí. Na každé dlaždici může ležet nejvýše jedna část jedné papuče tvaru dle úlohy č. 1 (jedna papuče leží na dvou stranou sousedících dlaždicích). V každém řádku i sloupci musí být na přesně dvou dlaždicích umístěny přední části papučí s bambulí. Dlaždice, na kterých jsou umístěny přední části papučí s bambulí, se nikdy nedotýkají ani rohem. Dlaždice, na kterých leží dvě papuče z různých tučně ohraničených oblastí, se také nikdy nedotýkají ani rohem. Naopak dlaždice, na kterých leží dvě papuče ve stejné tučně ohraničené oblasti, se dotýkají alespoň rohem. Na dlaždicích obou krajních řad a obou krajních sloupců leží alespoň jednou částí přesně tři papuče, přičemž na dvou jejich částech je umístěna bambule. Za správné řešení úlohy získáte 20 bodů.

4. Papuče s puntíky

Dopište na dlaždice čísla 1 až 9 tak, aby na každé dlaždici bylo jedno číslo a aby se stejná čísla neopakovala v žádném řádku, sloupci, ani v tučně ohraničených podoblastech. Na každou čárkovaně vyznačenou plochu dvou sousedních dlaždic umístěte papuči, přičemž dvojici číslic na těchto dlaždicích čtěte zleva jako dvouciferné číslo. Toto číslo označuje počet puntíků na dané papuči, jak naznačuje zadané pořadí vlevo nahoře v rohu čárkovaně vyznačené plochy, tyto počty jsou seřazeny podle velikosti od nejmenšího po největší. Za správné řešení získáte 20 bodů.

5. Papuče na zámku

Na očíslované dlaždice na zámku umístěte 15 párů papučí tak, aby ležely na dlaždicích na níže uvedených 30 dvojicích čísel (na každé dvojici jedna papuče bambulí nalevo dle příkladu u čísel 1-1). Za správné řešení úlohy získáte 10 bodů.

6. Papuče na linu

Vyznačte na linu se čtvercovým vzorem čtyři navzájem se nepřekrývající oblasti až na otočení stejného tvaru. V každé oblasti musí být jeden kompletní pár papučí. Za správné řešení získáte 10 bodů.

7. Papuče v krabicích

Umístěte papuče do krabic čtvercového nebo obdélníkového tvaru tak, aby v každé krabici byla jedna papuče. Obrys dna krabice veďte pouze po liniích rastru. Krabice se navzájem nepřekrývají a vyplňují celou bílou plochu rastru. Krabice, jejichž dna mají stejný tvar, spolu nesmějí sousedit ani rohem. Za správné řešení získáte 15 bodů.

8. Papuče na doma

Písmenům slova BAČKORY v rastru 8 x 7 polí přiřaďte číslice 1 až 7 (různým písmenům různé, stejným písmenům stejné). Přitom musíte dodržet tyto vztahy: A = 3 x K a Y = 3 x Č. Poté zakreslete po liniích rastru dvakrát hranice sedmi oblastí, jejichž počet polí bude odpovídat jediné číslici, která se bude nacházet uvnitř každé oblasti. Jedna skupina těchto oblastí od plochy jednoho pole do plochy sedmi polí musí splňovat podmínku, že každá bezprostředně větší oblast se dotýká stranou některého pole oblasti o jedno pole menší. Druhá skupina těchto oblastí je rozmístěna na zbývající ploše bez této podmínky. Oblasti o stejné ploše se nesmí navzájem dotýkat ani bodově, mají stejný tvar, mohou být pootočeny, nikoli zrcadlově převráceny. Oblast o velikosti pěti polí má tvar písmene T. Za správné řešení získáte 20 bodů.