Vážení přátelé,
na této stránce jsem postupně vyvěšoval autorská řešení hádanek, logických úloh a křížovky 42. kola JLA s ohledem na to, jak mi docházela Vaše řešení a jak se mi dařilo kontrolovat jejich správnost. V mezičase jsem Vás seznamoval s některými zajímavostmi, které se v řešeních objevily, případně s mým očekáváním, které pasáže by mohly u brambor činit potíže.

U křížovky jsem tipoval, že řešitelé budou váhat, zda nabízející se skrytá tajenka SUKNO v rukojeti palice je jako obvykle svodem nebo zda jde tentokrát o vyjímku. Někteří jste se sice pozastavili nad možností řešení Velkého ducha jako MANITO i MANITU, ale k cíli do nevedlo. Přitom máme-li dát dohromady sukno, musíme se dívat po nitích. A jednoduché nebylo ani nalezení šifry autora epigramů v literárně zaměřeném časopise.

U hádanek jsem vůbec nezamýšlel, že by některá z brambor zůstala v zemi. Žertovné pojmenování brambor coby koroptve střílené motykou jsme sice v akademii probírali, ale dost dobře jste to nemohli vyřešit, když hádanka byla omylem při vytištění nazvaná vsuvka, a přitom šlo o obnažku, za což se všem omlouvám. Ale ve skutečné vsuvce jsem si myslel, že holé brambory nabízejí nemoci dost zřetelně, ale řešená nebyla, tam možná sehráli roli nosálové. V záměnce jsem si pohrál s krásou češtiny, kdy "dostat kopačky" má dva různé významy. V odsuvce budu uznávat všechny části těla, které vedou k nějakému tomu lupání, tlápání, praní či hňácání.

U logických úloh se dalo očekávat, že o pořadí bude rozhodovat optimizer - a to se také stalo.

Vladimír

Řešení 42. kola:

Křížovky:

ŠIKMO DOLŮ ZLEVA DOPRAVA: 1. Sind. - 2. Insindrit. - 3. Sklon; karta; kakaa. - 4. Levhart; beira; Manni. – 5. Nubové; nárazy; ofina; Paros. - 6. Rant; Parona; fazule; guaza; popi. - 7. Ngali; periok; movitý; hrboun. - 8. Nitsche; cellit; papuče; lagunka. - 9. Hotcha; Oreina; bravka; nasání; aerka. - 10. Horálek; Münch; okup; tlačit; Segert; peine. - 11. Žvasta; Cats; louč; unitus; vešker; Epona. – 12. Valašit; kraky; Encina; rašple; stová. - 13. Lakadla; škríb; ladiny; záokní; Azov. – 14. Kaleše; Aterno; Ravons; Honová; srna. – 15. Galliamb; zálezy; železa. - 16. Oktana; džoint; ortaugity. – 17. Dsky; deset; Anhaltsko; áá. – 18. Porok; Jamek; joropo; aktovka. – 19. Pobočně; Janosch; sanitka. – 20. Lapidaria; obošt. – 21. Kuropta; kopje; kničivá. – 22. Hezky; lieno; lulka; Ktová. – 23. Delta; počas; poryv; stoa. – 24. Kurky; vleka; pakna; aranka. – 25. Palič; krňka; poleá; dika. – 26. Busta; voály; kolky; Luga. – 27. Kouty; mrkva; sobina. – 28. Krkan; Deyna; bonitní. – 29. Padna; skvér; mezníky. – 30. Baole; peklo; vilky. – 31. Ezrek; Pioka; pouto. – 32. Karáž; Pižla; zhled. – 33. Kusky; Raihan. – 34. Manito. – 35. Šek.

Tajenky: 1. Objekty v areálu (skryta, vyznačena je červeně). - 2. Valcha. - 3. Sukno (skryta v obrazci coby první písmena po shlucích NIT - Nitsche, unitus, sanitka, bonitní, Manito, vyznačena je zeleně). - 4. Kartofle, hrče a erteple (skryta, vyznačena je červeně). - 5. Pečeňáky v koži (skryta, vyznačena je červeně). - 6. Kyjaně (skryta, vyznačena je červeně). - 7. Palice na tlučení brambor (skryta, vyznačena je červeně).

Hádanky:
1. Síť, touš, Pécs, prám po řízku, degu, dámy – židovské brambory s cuketami.
    (židovské brambory = topinambury, topinambury a cukety se užívají k jídlům coby přílohy nebo jsou součástí zeleninových obloh)
2. V čase nouze i brambory pochoutkou. (klíč: každé třetí písmeno odzadu textu včetně nadpisu)
3. Úsek, tára, pletenec těsta, táhla, Tramba, nábory, Nízká, adut – u staré kaple teta nechtěla stát na brambory ani za dukát.
    (nábor = reklama viz PSJČ, stát na brambory = čekat viz Šmírbuch, ani za dukát = za nic viz SSJČ, heslo dukát)
4. Školák, hříbě, Šaštín, blikon chroptí, avesta, přílet, mneme, dotyky, souš – kolaři baštili koroptve střílené motykou.
    (blikon, brejlovec viz SNČ, avesta viz NASCS, mneme viz UNI 10, koroptve střílené motykou = brambory viz SSJČ, heslo koroptev)
5. Dort, úroda, nároží, Olbram, Baroch – drotár od února žil o bramborách.
6. Jedle, Dora, nosálové, cholera, mory – jedl jedno ráno svalovec holé brambory.
7. Amfiteátr, bariéry Brna, malá bota chána – chabá teta Mariana natrefila brambory.
8. Pohled, nához, Příbram, hora, Budaj, děda, paní lže, návyk opa, vání, cifra, úbory – posledního září bramborář údajně napálil ženy vykopávající brambory.
(Ján Budaj = slovenský politik, pinč = opice viz PSJČ, ale i na biolib.cz je mandarín pinčí = pinč = opice, lidově kopačky viz PSJČ)
9. Chlup, Balkán, Drdu zaskočí sčítanec – lupal kandrdas kočičí tanec.
(Balkán a kočičí tanec viz SSJČ, hesla Balkán a tanec)
10. Nález Duky, lučík, eskapáda, zval Kája kopyto, Lebra, Tambor – na ledu klučiska padávala jako pytle brambor.

Logické úlohy:

1. Odrůdy brambor

Řešení viz obrázek.

2. Poslední brambora

Při každé konstrukci pravoúhlých rovnoramenných trojúhelníků EAN a NCD, kdy N je jejich společný vrchol umístěný ve šrafovaném kruhu (ale nejenom v něm) a pravé úhly jsou orientované k sobě, bude hledaný bod B přesně uprostřed úsečky DE. Je to dáno tím, že trojúhelník ABC je pravoúhlý rovnoramenný s pravým úhlem při vrcholu B, což si dokážeme pomocí podobnosti pravoúhlých trojúhelníků.

Nejprve z bodu C spustíme kolmici na úsečku AN, vznikne nám pravoúhlý trojúhelník CNX, který pootočíme o 90 º a získáme shodný pravoúhlý trojúhelník CDF. Pak z bodu C spustíme kolmici na úsečku AN, vznikne nám pravoúhlý trojúhelník ADY, jeho převrácením získáme shodný pravoúhlý trojúhelník ADG (viz obrázek vlevo). Poté z bodu B spustíme kolmici na úsečku AE, vznikne nám pravoúhlý trojúhelník ABZ. Z bodu B spustíme kolmici na úsečku AN, z bodu C na úsečku BH a vznikne nám trojúhelník BCI. Z velikostí stran a úhlů dokážeme, že pravoúhlé trojúhelníky ABZ a BCI jsou si podobné a jsou vzájemně pootočeny o 90 º.

Strany AB a BC jsou stejně dlouhé, při vrcholu B je pravý úhel, tím je dokázáno, že trojúhelník ABC je pravoúhlý rovnostranný. Platí to pro všechny konstrukce při libovolně zvoleném bodě N této úlohy. Při této znalosti je samozřejmě nejjednodušší řešení, když body AC spojíme, uprostřed přímky AC vztyčíme kolmici a ve vzdálenosti poloviny úsečky AC směrem nahoru nalezneme bod B (viz obrázky).

3. Výstava brambor

Řešení viz obrázek.

4. Sbírání brambor

Řešení na 16 tahů za 45 bodů:
24 – 36, 28 – 30, 16 – 28, 4 – 16, 12 – 24 – 22 – 10, 6 – 4 – 16 – 18, 8 – 10, 21 – 9, 13 – 15, 19 – 21, 31 – 19, 1 – 13 – 25, 34 – 22 – 20, 2 – 4 – 16 – 14, 33 – 21 – 19 – 31 – 33 (nebo 33 – 31 – 19 – 21 – 33), 36 – 34 – 32 – 20 – 8 – 10 – 12 – 24 – 36 (nebo 36 – 24 – 12 – 10 – 8- 20 – 32 – 34 – 36).

Řešení na 17 tahů za 40 bodů:
34 – 36, 32 – 34, 21 – 33 – 35, 36 – 34, 23 – 35- 33, 19 – 21- 23, 10 – 22 – 34 – 32 – 20, 31 – 19 – 21, 18 – 16, 8 – 10 – 22 – 20, 7 – 19 – 21, 24 – 22 – 20 – 8, 5 – 17, 3 – 5, 1 – 3, 6 – 4 – 2 – 14- 16 – 18, 12 – 24 – 36. 

Řešení na 18 tahů za 35 bodů:
24 – 36, 28 – 30, 36 – 24, 16 – 28, 34 – 22, 18 – 16 – 28, 6 – 18, 24 – 12, 32 – 34 – 22, 21 – 33, 9 – 21, 7 – 9, 19 – 7, 31 – 19, 1 -13 – 25 – 27, 4 – 16 – 28 – 26, 2 – 4 – 6 – 18, 20 – 22 – 24 -12 – 10 -8 – 20 – 32- 34 – 36.

5. Skladování brambor

Řešení viz obrázek.

6. Brambořiště

Kůl je středem kružnice opsané danému čtyřúhelníku. Pro výpočet obsahu tětivového čtyřúhelníku platí vzorec obdobný Heronovu pro trojúhelník, totiž

,

kde s se rovná polovině obvodu čtyřúhelníku a a, b, c a d jsou délky jeho stran. Brambořiště má plochu 4 752 m².

7. Dvojice brambor

Řešení viz obrázek.

Autorem úloh č. 1, 3, 5 a 7 je Honza Krtek Novotný.