Řešení 7. kola:

Křížovky:

ŠIKMO DOLŮ ZLEVA DOPRAVA: 1. Daní. - 2. Holá skála. - 3. Polovice; osly. - 4. Náv + následnost; lekání. - 5. Ti; Viet; piez; narok; i; výskočka; éčka. - 6. Ti; Lando; kylm; talko; koza; Anosov; trak; lety; Kura. - 7. Věk; polekat koníčka; oken; rozšik; Ilči; větší; Duba + y. - 8. Rainey; tvarování; breams; Jsme; amoeba; rikka; chaos. - 9. Děkan; zárast; opollo; Ouko; kalibr; orfeum; Letts. - 10. D; strčit; Ahy; Šimr; Sakala; vlok; roskop; Natori; evoé; Céard. - 11. Zdar; Doni; Aous; mevro; dona; Altman; saison; halv; Síkova. - 12. Brame; aleje; ceta; ednatol + Edn; atol; ly; kop; psisko; dveří; Anuška; jaro; sečíst. - 13. Le + Na ledě; ovíti; Opa; er; lyky; drem; kardol; opal; Rádlova; isit; Tainan. - 14. Fereto; Valek; motivy; KSP; teaky; plov; fine; bohatý verš; rádkapna; Krnsko. - 15. Kl; Poly; PME; cla; vada; Morat; kup; narvat; krán; bonsai; dioico. - 16. Klát; Polyclada; trvalost; lesk; domácák; spíš; cuprol; Vavrda. - 17. Vata; daktila; svá; Triest; bubi; sté první; krtí; pro; mlzevo. - 18. Vata; Danila; Melittis; srabi; polotajní; tatu; Poli. - 19. T; část; purimové; Peta; srdcí; lehkorouší; mila. - 20. T; koba; cystové; op; Altenbergovo rodné místo; návyk. - 21. Vala; sotol; hoar; u; ih; sv.; ves. - 22. Eola; š; ca. - 23. Etésie. - 24. Tindalovi. – 25. Lopata a vidle. – 26. Xenakis. – 27. Četa; byte. – 28. Rača; verte. – 29. Svah; kolier. – 30. Miči; nekov. – 31. Ra; šapu; Neo. – 32. Nande; chyba. – 33. Kalemba; fa. – 34. Kapkat.

 

Tajenky: 1. Kaple sv. Cyrila a Metoděje a sv. Václava (první díl skryt ve svislé ose horní části věžičky). - 2. Štefek (skryta ve spodní části dveří). – 3. Zvonička nebo kaple (skrytí prvního a třetího dílu je uvedeno u 4., resp. 1. tajenky, druhý díl skryt nade dveřmi). – 4. Valašská zvonička (skryta po okrajích čelní stěny kaple). – 5. Dvojité lištové olemování štítu (první díl skryt v lištách kolem dveří, druhý díl na kraji střechy). – 6. Motivy srdcí. – 7. Tvarování dveří a oken. – 8. Na Kopané (skryta ve svislé ose dolní části věžičky). – 9. Polovice. – 10. Část. – 11. Děkan Medard Horák (třetí díl skryt ve svislé ose stříšky nad vchodem). – 12. Kaplan.

 

Hádanky:

1. Rýč, malíř, totem, jed – Cyril a Metoděj.

2. Pošta, oslovení ženy, mrak, jemnocit u Mony, knírači – apoštolové sníženým krajem nocí tmou nyní kráčí.

3. Kdopak zmoudří pranostikou, netrápí se politikou.

4. Svítivé oceli (ocele), úvahy odéesáků, iluze – svatý Václav hady sklízí.

5. Valachovi chválívali co chvíli chov ovcí Václavovi hlaholící holohlaví lovci.

6. Plné prasátko, postaru klepna, spolupartnerka, park stranou pole, prostorná kaple, praskot polena, patron Polska.

7. Oštěp, novina, taláry, látání – po Štěpánovi nastala rychlá tání.

8. Pod lemy tumor, dramata, Asiaté, hoboj, ticha – podle mýtů moudrá matka svatého Vojtěcha.

9. Nadělení, poté véba, lehká rada – pokání badatele na Velehradě.

10. Vrbě – orbě, veš – vše, selata – telata, vlkem – věkem, lamou – lampu (lampou): oštěp (z nových písmen), veslo (z původních písmen).

Původní text se šotky:

K vrbě zrak sedlák upírá,

v hlavě veš v klidu probírá,

selata hlídá na poli,

s rostoucím vlkem zápolí,

pod lamou ukrýt nenechá

dva znaky světce Vojtěcha.

Opravený text:

K orbě zrak sedlák upírá,

v hlavě vše v klidu probírá,

telata hlídá na poli,

s rostoucím věkem zápolí,

pod lampu ukrýt nenechá

dva znaky světce Vojtěcha.

 

Logické úlohy:

 

1. Sládek

 

Před koupí stál první soudek 20 penízů a druhý 12 penízů, dohromady stály 32 penízů. Prodal je za 30 penízů, 2 peníze tedy prodělal, jeho žena ho nepochválí.

 

2. Půdorys kaple

 

Nad nejdelší stranou zeleného trojúhelníku lze sestrojit pravoúhlý trojúhelník o odvěsnách dlouhých 170 cm a 210 cm (čtverce nad nimi mají plošný obsah 28 900 cm² a 44 100 cm², tj. celkem 7,3 m²). Podobně postupujeme i u kratších stran zeleného trojúhelníku a ve finále můžeme rozdělit největší pravoúhlý trojúhelník na čtyři části, pomocí kterých vypočítáme obsah zeleného trojúhelníku (17 850 cm² - 3 150 cm² - 5 600 cm² - 5 600 cm² = 3 500 cm²).

 

3. Polsko

Řešení viz obrázek.

Postup řešení:

Nejprve si vyznačíme jednoznačné černé čtverečky, políčka, řekněme žlutě, kde nezbytně musí vést smyčka, „splněné“ šipky s číslicemi budeme dávat do koleček (viz obrázek níže):

„Úzkým místem“ pro další rozhodování se jeví zbytek druhého řádku, první černý čtvereček zleva může být na třech pozicích, řekněme křížovkářsky B7, B8 a B9. Na B7 být nemůže, protože pak by černé čtverečky musely být na pozicích D8 a F8 a v devátém sloupci nahoře není kam umístit černý čtvereček (viz obrázek níže).

Zkusíme variantu s černým políčkem na B8, vyústí nám v situaci viz obrázek níže, kdy mezi šestým a sedmým, resp. sedmým a osmým sloupcem prochází lichý počet úseček lomené čáry, takže smyčka by nešla uzavřít. Má-li být smyčka uzavřena, musí jít přes hranice řádků či sloupců sudý počet čar smyčky!

Černé čtverečky na druhém řádku musí být tedy na pozicích B9, B12 a B15 a můžeme si tak vyznačit další jednoznačné pozice černých čtverečků a úseček lomené čáry až do situace na obrázku níže vlevo. Dalším „úzkým místem“ se nově jeví spodní část pátého sloupce. Na pozici I5 černý čtvereček být nemůže, protože pak by nám buď na pozici I6 nebo J5 zůstalo izolované prázdné bílé políčko. Umístění černého čtverečku na J5 vede k situaci na obrázku níže vpravo, kdy nám zůstalo izolované prázdné políčko na pozici D4.

 

Černý čtvereček musí být tedy umístěn na pozici K5 a pak už se všechny další pozice čar a černých čtverečků logicky odvíjejí nejprve v levé části rastru, kde na rozhodnutí zůstanou čáry na pozicích F,G – 5,6 a pomocí pozic černých čtverečků ve dvanáctém sloupci i v pravé části rastru. Na závěr doplníme čáry na pozicích F,G – 5,6 tak, abychom získali uzavřenou smyčku (viz obrázek níže).

4. Evropa

 

Rovnice má dvě řešení: 16 x 8431 = 134896 a 17 x 8641 = 146897. Pro druhou část úlohy vyhovuje jen ta první (z délek plavidel nelze docílit součin 7). Řešení plavidel viz obrázek.

Poznámka:

U algebrogramu musí řešitel vyjít z násobení E x U = U, čemuž odpovídají jen číslice 6 x 2, 6 x 4, 6 x 8, 1 (3, 7, 9) x 5 a 1 x 0 (2 až 9). Pak hold musí tyto všechny případy vyzkoušet, zda odpovídají zadaným písmenům, je to zdlouhavější, ale není to úplně mimo logiku, např. 6 x 2:

z 62 x ORV6 = 6VROP2 plyne, že O = 9, při druhém co nejvyšším činiteli vychází 62 x 9876 = 612312, V tedy potřebujeme = 1, zkusíme 62 x 9816 = 608592, V tedy potřebujeme = 0, vyzkoušíme 62 x 9806 = 607972, nevyhovuje, pak 62 x 9706 = 601772, nevyhovuje, při 62 x 9506 = 589372 se už E nerovná šesti a můžeme konstatovat, že pro E=6 a U=2 úloha nemá řešení atd. Samozřejmě z pohledu druhé části úlohy si řešení rovnice můžeme usnadnit tím, že součiny délek plavidel mohou být pouze číslice 1, 2, 3, 4, 6, 8 a 9. Tím ovšem nezjistíme všechna možná řešení, ale dostaneme jen ta, která lze využít ve druhé části úlohy.

 

5. Země EU

 

Nejlepší řešení za 50 bodů obsahuje 69 písmen: Belgie, Dánsko, Francie, Itálie, Kypr, Litva, Maďarsko, MaLta, NizozemsKo, ŘecKo a ŠvédSKo (velká zvýrazněná písmena jsou nahrazena žolíky).

 

 

Druhé nejlepší řešení za 40 bodů obsahuje 67 písmen a známe jeho pět různých variant:

1. Belgie, Francie, Itálie, Litva, Maďarsko, Malta, Nizozemsko, Rumunsko, Řecko a Švédsko. – 2. Belgie, Francie, Maďarsko, Malta, Nizozemsko, Portugalsko, Švédsko a Velká Británie. – 3. Belgie, Francie, Německo, Itálie, Litva, Maďarsko, Nizozemsko, Portugalsko a Švédsko. – 4. Francie, Itálie, Maďarsko, Malta, Německo, Řecko, Španělsko, Švédsko a Velká Británie. – 5. Francie, Kypr, Litva, Lucembursko, Malta, Nizozemsko, Řecko, Švédsko a Velká Británie.

Třetí nejlepší řešení za 30 bodů obsahuje 65 písmen, zaslali jste dvě jeho varianty: 1. Francie, Itálie, Lucembursko, Nizozemsko, Portugalsko, Švédsko a Velká Británie. – 2. Francie, Itálie, Maďarsko, Malta, Nizozemsko, Portugalsko, Řecko a Velká Británie.

Další řešení byla s 64 písmeny za 25 bodů atd.